Так ли просты скользящие средние? Первая часть.
Взвешенные скользящие средние
Чтобы избавить скользящие средние от противоречий относительно поведения цены, используют, так называемое, взвешивание – возможность придавать удалённым и текущим котировкам разные веса в порядке актуальной значимости.
Кривая, обладающая такими качествами, носит название взвешенная скользящая средняя (weighted moving average или WMA).
Расчёт взвешенной линии сводится к формуле: WMA(i) = Sum(w(i) x P(i))/Sum(w(i)),
где w(i) = 1/(i + 1) – весовой коэффициент.
Таким образом, weighted moving average – это не что иное, как дробь, в числителе которой находится сумма произведений котировок (P(i)) и соответствующих весов (w(i)), а в знаменателе размещается сумма всех весов текущих и уходящих цен за весь период.
Рисунок 2 иллюстрирует WMA дневного ценового графика валютной пары EUR/USD с периодом равным 50.
На иллюстрации заметно, как weighted moving average реагирует на тренд и флэтовые участки, а так же на обозначение пиков и впадин в периоды перелома тенденции. Легко проследить, что WMA не так зависима от более поздних данных, чем SMA.
Взвешенная скользящая средняя линия стабильна на малых и средних периодах. Но с увеличением таймфрейма пропорционально возрастают и расчёты. Вместе с тем, на долговременных трендах при сохранении схемы взвешивания становится не ясным, каким данным придавать больший вес: текущим выбросам или прошлым значимым ценовым уровням.
Экспоненциальные скользящие средние
Чтобы ослабить заявленный прецедент, была разработана экспоненциальная скользящая средняя (exponential moving average, EMA):
EMA(t) = EMA(t – 1) + s x (P(t) – EMA(t – 1)),
где EMA(t – 1) – предшествующее значение экспоненты;
P(t) – текущая цена,
s = 2/(n + 1) – сглаживающий множитель.
Причём n выбирается по принципу эквивалентности на предустановленном временном поле простого скользящего среднего экспоненциальному, помноженному на коэффициент s. Обычно таймфрейм n для EMA берут более восьми единиц с целью отсеять случайные рыночные шумы.
На рисунке 3 для дневного тренда валютной пары USD/CHF задействована exponential moving average с параметром усреднения n = 10.
На изображении видно: когда EMA растёт, лучше работать на повышение, при снижении – прибыльными окажутся короткие позиции.
Не секрет, что объём торговли (volume) играет важную роль в динамике рыночных цен. Uptrend развивается при большой активности трейдеров во время импульсов, а вот в периоды коррекции объёмы падают. Downtrend обладает такими же критериями.
Объёмно-зависимые скользящие средние
Эмпирические выкладки позволили создать ещё один тип moving average – объёмно-зависимый (volume adjusted MA или VMA):
VMA(i) = Sum(P(i) x V(i))/Sum(V(i)),
где P(i) – значение котировки в i-ом периоде;
V(i) – усреднённый объём торговли.
Можно сказать, VMA – это результат деления суммы произведения ценового потока и соответствующего объёма на сумму всех предшествующих объёмов торговли, включая последний.
Об еще одном полезном индикаторе, учитывающем цену и объемы, можно узнать в статье "Индикатор цены и объема Форекс Price Volume Trend".
Рисунок 4 даёт представление о VMA на примере дневного чарта индекса Доу Джонса.
В нижней области размещён индикатор Volume. Уместно отметить, как и когда объёмно-зависимая скользящая средняя (n = 10) обозначает коридор во время аккумулирования средств участников торговли перед началом долговременного хода вверх.
Для того чтобы полнее оценить работу всех рассмотренных скользящих средних, обратимся к рисунку 5.
На иллюстрации собраны скользящие средние (moving average) с общим интервалом усреднения n = 50 (для наглядности). В качестве расчётного чарта выбран дневной Dow Jones Industrial Average. Индекс DJIA наиболее полно подходит требованиям построения (наличие сопутствующих объёмов).
Легко обнаружить, как неординарно ведут себя все построенные линии индикаторов скользящих в одинаковых условиях и аналогичных входных параметрах. Конечно, выбор самого прибыльного индикатора Форекс целиком остаётся за пользователем, необходимо лишь учитывать доходность системы.
Много полезного могут скользящие средние (moving average):
определить присутствие тренда, напомнить про образование канала, указать на важные промежуточные уровни, выделить место входа и выхода из рынка, отсекать незначительные выбросы… Вот только принятие решений по получению прибыли и обрезанию убытков всегда остаётся за аналитиком.
О других интересных особенностях индикатора скользящие средние читайте в статье "Технические индикаторы на базе скользящих средних линий"
Свежие новости финансовых рынков, анализ форекс на Главной странице
